PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

Comenzaremos con un recorrido por la combinatoria elemental contando de cuantas maneras diferentes se pueden seleccionar un cierto número de elementos de un conjunto. Para contar este número es preciso fijar los criterios que diferencian la sección de otra. Aquí tendremos en cuenta dos tipos de criterio: el orden de cada uno de los elementos y el número de veces que puede aparecer cada uno.

Si distinguimos dos selecciones: cuando tienen elementos diferentes o bien, cuando los elementos aparecen en un orden diferente de permutaciones. En cambio si no distinguimos dos selecciones que solo diferencia en la ordenación de sus elementos, entonces hablaremos de combinaciones. Por otra parte, si cada elemento puede aparecer como mucho una vez hablaremos de selecciones sin repetición, mientras que no hay esta restricción hablaremos de selecciones con repetición.


ORDENACIONES

PERMUTACIONES  CON /REPETICION

 

PERMUTACIONES SIN/REPETICION




COMBINACIONES /SIN REPETICION





Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?

m = 5     n = 5

Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.

Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.

No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?