CARDENALIDAD

CARDENALIDAD

La cardenalidad  del conjunto se define como el numero  de elementos que  posee ,se denota por medio de los símbolos

CARDENALIDAD

n,#

A={a,e,i,o,u }                  n(A)=5

CONJUNTOS CON NOMBRES ESPECIFICOS

un conjunto vacío o nulo es aquel que no pose elementos  se denota por los siguientes símbolos

O,{}.El conjunto vacío  siempre forma parte de otro , así que es un subconjunto de cualquier conjunto ,ejemplo

O={X|x son los dinosaurios que viven en la actualidad }

{}={x| x  son los hombres mayores de 300 años }

O={x|x  son números positivos menores que cero }

CONJUNTO UNIVERSAL

un conjunto universal es  aquel que contiene a todos los elementos baja consideración  ,se denota con la letra  "u" y gráficamente  se le representa mediante un rectángulo

A={x|x  son los días de la semana inglesa }

{lunes ,martes,miercoles,jueves,viernes}

B={x|x son los fines de semana }={sábado,Domingo}

C={x|x  son los días  de la semana  con menos de 7 letras }

{lunes ,martes ,jueves,sabado}

CONJUNTO FINITO (DEBE DE TENER FIN )

es aquel cuyo elementos  pueden ser  contados ejemplos

J={x|x es la cantidad  de días del mes de junio}

K{x|x =4}

L={x|x es la cantidad de autos en el DF}

CONJUNTO INFINITO

es aquel cuyo elementos no pueden ser contaos  que es decir su cordinalidad no esta definida

M={1,3,5,7,9,..............infinito}

N={ 2,4,6,8,10,................infinito }

O={x|x  es la cantidad de puntos en una línea}

CONJUNTOS IGUALES

Dos conjuntos  son iguales si tienen exactamente los mismos elementos y se denotan con el símbolo  de igual

R={1,2,3,4,5,6,7}

S={x|x es un digito }

r=5



 DESIGUALDAD DE CONJUNTOS
dos conjuntos son desiguales si por lo menos difieren en un elemento es decir , si no los mismos elementos ,se denota por el símbolo =

EJEMPLO

D={x|x =9}
E={-2,2}
D=E



CONJUNTOS EQUIVALENTES
 dos conjuntos  son equivalentes si tienen  la misma cantidad de elementos , es decir , si poseen la misma cardinalidad  se denota por el símbolo ~ ~

W={x|x  son las estaciones del año }
Z={x|x es un punto cardinal }
w~~ z
n(w)=4
n(z)=4

OPERACIONES CON CONJUNTOS
La union de los conjuntos  a,b, es el conjunto  de todos los elementos de A con todos los elementos de B ,sin repetir ninguno y se denota como : aUb
esto es :
aUb={x|x Ea  o   xEb}






ejemplo :
A={mango .ciruela,uva ,naranja,manzana ,sandia}

B={durazno,melon ,uva,naranja,sandia,platano}

AuB{mango,ciruela,naranja,manzana,sandia,durazno,melon ,platano }



OPERACIONES CON CONJUNTOS

la intersección de los conjuntos Ay B , es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denotan AnB, esto es :


EJEMPLO

AnB={x|x  EA  y  xEB}


A={mango,ciruela,uva,naranja ,manzana,sandia}
B={durazno,melon,uva,naranja,sandia,platano]
AnB{uva,naranja,sandia}


OPERACIONES CON CONJUNTOS

 dos conjuntos son ajenos ,cuando su intersección es el conjunto vacio ,es decir que no tienen nada en común

EJEMPLO

AnE{}

AnE=O


A={mango ,ciruela,uva,naranja ,manzana,sandia}
E{limón,fresa,pera,mandarina,cereza}


OPERACIONES DE CONJUNTOS

el complemento del conjunto con respecto al conjunto universal , es el conjunto de todos los elementos de U que que no estan en A   y se denotan en A esto es:
A={xEU|x E A}



U={mango ,kiwi ,ciruela,uva,pera,naranja,cereza,manzana,sandia,,durazno,limon,melon,platano}

A={mango ,ciruela, uva, naranja,manzana, sandia}

A¨ ={ kiwi ,pera, cereza ,durazno ,limón, melon, platano }

en este ejemplo se puede notar como n(A)+n(A¨)=n(u)

n(A)=6
n(A¨)=7
n(U)=13


OPERACIONES CON CONJUNTOS
 la diferencia de los conjuntos A y B (en este orden ) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denotan como A-B esto es:
A-B={x|x EA y X E   B}



A={mango,ciruela ,uva,naranja,manzana ,sandia}
B={durazno,melon,uva,naranja,sandia,platano}
B-A{mango, ciruela ,manzana}
A-B{mango ,ciruela,manzana}